租赁合同履行过程中,如果承租人死亡,在下列情况下,租赁合同之外的其他自然人、法人或其他组织提出在租赁合同有效期内继续履行租赁合同的,租赁合同可以继续履行:(1)承租人死亡,与其生前共同居住的人可以请求按照租赁合同继续租赁该房屋;(2)承租人租赁房屋用于以个体工商户或者个人合伙方式从事经营活动的,承租人死亡,其共同经营人或者其他合伙人可以请求按照租赁合同继续租赁该房屋;(3)承租人以个人名义租赁房屋后,以租赁房屋为经营场所设立企业并实际使用房屋,如有证据证明该企业同意承担租金债务,或者存在以企业名义交纳租金、对外转租或与出租人进行债务对账清算情形,则该企业可以请求按照租赁合同继续租赁该房屋。